题目内容
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，如果S△ODC：S△BDC=1：3，那么S△ODC：S△ABC的值是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：根据相似三角形的边长比等于相似比，面积比等于相似比的平方进行分析．
解答：
解：过O作MN⊥CD，交CD于点M，交AB于点N．
∵S△ODC：S△BDC=1：3，其底均为CD
∴其高的比为1：3，即
=
．
∴
=
又∵DC∥AB，∠AOB=∠COD
∴△DOC∽△BOA
又∵△ABC与△BDC的高相等=．
∴CD：AB=
∴S△ODC：S△ABC=×=．
故选B．
点评：此题考查了三角形面积比的求法：①若两个三角形相似，面积的比等于相似比的平方；②若两个三角形的高相等，面积的比等于它们底的比；③若两个三角形的底相等，则面积的比等于它们高的比．
分析：根据相似三角形的边长比等于相似比，面积比等于相似比的平方进行分析．
解答：
解：过O作MN⊥CD，交CD于点M，交AB于点N．∵S△ODC：S△BDC=1：3，其底均为CD
∴其高的比为1：3，即
=．∴
=又∵DC∥AB，∠AOB=∠COD
∴△DOC∽△BOA
又∵△ABC与△BDC的高相等
=．∴CD：AB=
∴S△ODC：S△ABC=
×=．故选B．
点评：此题考查了三角形面积比的求法：①若两个三角形相似，面积的比等于相似比的平方；②若两个三角形的高相等，面积的比等于它们底的比；③若两个三角形的底相等，则面积的比等于它们高的比．
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
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| ||||
B、4
| ||||
C、
| ||||
D、4
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