Question

如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O直径为2cm，∠AOB=120°，则AB的长为

 

cm．

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：首先连接OC，由切线的性质，可得OC⊥AB，又由等腰三角形的性质，可得AC=BC，∠A=30°，继而求得答案．

解答：解：连接OC，
∵AB与⊙O相切于点C，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴AC=BC=

1

2

AB，∠A=30°，
∵⊙O直径为2cm，
∴OC=1cm，
∴AC=

OC

tta30°

=

3

（cm），
∴AB=2

3

（cm）．
故答案为：2

3

．

点评：此题考查了切线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．