Question

如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．

Answer 1

【答案】分析：OE=OF，可以利用SAS判定△OAE≌△OBF，根据全等三角形的对应边相等，可得到OE=OF．
解答：解：OE=OF，（2分）
证明：连接OA，OB，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA．即∠OAE=∠OBF．
∴在△OAE与△OBF中，
，
∴△OAE≌△OBF（SAS）．
∴OE=OF．
点评：考查圆的性质，全等三角形的判定等知识的综合应用及推理论证能力．