题目内容
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠ACB=40°，D是弧AC上一点，则∠D的度数等于（ ）
A．40°
B．50°
C．45°
D．60°
【答案】分析：由AC是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ACB的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠D的度数．
解答：解：∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，
∵∠ACB=40°，
∴∠A=90°-∠ACB=50°，
∴∠D=∠A=50°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键．
解答：解：∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，
∵∠ACB=40°，
∴∠A=90°-∠ACB=50°，
∴∠D=∠A=50°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键．
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