Question

5．若（-5a^m+1b^2n-1）（2aⁿb^m）=-10a⁴b⁴，则m-n的值为（　　）

• A． -3
• B． -1
• C． 4
• D． 3

Answer 1

分析 根据单项式相乘的法则可得：（-5a^m+1b^2n-1）（2aⁿb^m）=-10a^m+n+1b^m+2n-1，然后再根据题意可得方程组$\left\{\begin{array}{l}{m+n+1=4}\\{m+2n-1=4}\end{array}\right.$，解出m、n的值可得答案．

解答 解：∵（-5a^m+1b^2n-1）（2aⁿb^m）=-10a^m+n+1b^m+2n-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+n+1=4}\\{m+2n-1=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=2}\end{array}\right.$，
则m-n=1-2=-1，
故选：B．

点评 此题主要考查了单项式乘法，关键是掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．