Question

16．若二次函数y=x²-6x+c的图象过A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₁＞y₃＞y₂
• C． y₂＞y₁＞y₃
• D． y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析 根据函数解析式的特点，其对称轴为x=3，图象开口向上；利用对称轴左侧y随x的增大而减小，可判断y₁＞y₂，根据C（3，y₃）在对称轴上可判断y₃＜y₂；于是y₁＞y₂＞y₃．

解答 解：由二次函数y=x²-6x+c可知对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{-6}{2}$=3，
∴C（3，y₃）在对称轴上，
∵A（-1，y₁），B（2，y₂）在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
∴y₁＞y₂＞y₃．
故选A．

点评 此题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，关键是根据函数关系式，找出对称轴．