函数y=ax+2与函数y=bx+3的图象相交于x轴上一点.那么a∶b= ∶ ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数y=ax+2与函数y=bx+3的图象相交于x轴上一点，那么a∶b=___∶___．

答案：2,3
解析：

2∶3

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如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致y=

（k≠0）的图象的一个交点为A（-1，2-k²），另一个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．
（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍？

如图，一次函数的图象与反比例函数y1=-

(x＜0)的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）．当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时，一次函数值小于反比例函数值．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数y₂=

(x＞0)的图象与y1=-

(x＜0)的图象关于y轴对称，在y₂=

(x＞0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

对于函数图象上的点有如下定义：若当自变量x=x₀时，其函数值y恰好也为x₀，则点（x₀，x₀）为这个函数的和谐点，已知函数y=

(a、b为常数)，请运用定义进行解答
（1）若y=

有和谐点（4，4），（-2，-2），求a、b的值；
（2）若函数y=

中a=4，且函数有两个关于原点对称的和谐点，则函数y=

的图象有怎么样的位置关系？
（3）若函数y=

的图象上有两个关于原点对称的和谐点，求a、b应满足的条件．

（2013•佛山）已知正比例函数y=ax与反比例函数y=

的图象有一个公共点A（1，2）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

函数y=ax+b，当x=1时，y=1；当x=2时，y=-5．
（1）求a、b的值；
（2）当x=0时，求函数值y；
（3）当x取何值时，函数值y＞0？
（4）若函数图象与x轴、y轴的交点分别为A点、B点，求△AOB的面积．