Question

已知△ABC的三边长分别为a，b，c，面积为S，△A₁B₁C₁的三边长分别为a₁，b₁，c₁，面积为S₁，且a＞a₁，b＞b₁，c＞c₁，则S与S₁的大小关系一定是（　　）

A．S＞S1

B．S＜S1

C．S=S1

D．不确定

Answer 1

分别构造△ABC与△A₁B₁C₁如下：①作△ABC∽△A₁B₁C₁，显然

S

S1

=(

a

a1

)2＞1，即S＞S₁；
②设a=b=

101

，c=20，则h_c=1，S=10，a₁=b₁=c₁=10，
则S₁=

3

4

×100＞10，
即S＜S₁；
③设a=b=

101

，c=20，则h_c=1，S=10，
a₁=b₁=

29

，c₁=10，则h_c=2，S₁=10，即S=S₁；
因此，S与S₁的大小关系不确定．
故选D．