Question

如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是AB的中点，△ABC的面积为100cm²，则△EFB的面积是

25

2

cm²．

Answer 1

分析：根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可解答．

解答：解：∵AD是BC上的中线，
∴S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC，
∵E是AD的中点，即BE是△ABD中AD边上的中线，
∴S_△ABE=S_△BED=

1

2

S_△ABD，
∴S_△ABE=

1

4

S_△ABC，
∵F是AB的中点，即EF是△ABE中AB边上的中线，
∴S_△EFB=

1

2

S_△ABE=

1

8

S_△ABC，
∵△ABC的面积是100cm²，
∴S_△ABE=

1

8

×100=

25

2

cm²．
故答案为：

25

2

．

点评：本题主要考查了三角形面积的求法，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键．