题目内容
23、如图，△ABC中，∠B=50°，AD平分∠BAC，∠ADC=80°．求∠C的度数．分析：根据三角形外角的性质求∠BAD的度数，再根据角平分线的定义得∠BAC的度数，利用三角形的内角和定理求得∠C的度数．
解答：解：∵∠B=50°，∠ADC=80°，
∴∠BAD=∠ADC-∠B=80°-50°=30°．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAD=60°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-60°=70°．
∴∠BAD=∠ADC-∠B=80°-50°=30°．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAD=60°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-60°=70°．
点评：灵活运用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，以及三角形的内角和，角平分线的定义，是解决此类问题的关键．
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
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