题目内容

（1）计算： $数学公式$ ；
（2）解分式方程： $数学公式$ ；
（3）先化简 $数学公式$ ，再从1、-1、和 $数学公式$ 中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

（1）原式=[ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]× $\text{[math]}$
=（ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ．
= $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ，
方程的两边同乘2（x-1），得
3-2=3×2（x-1），
解得，x= $\text{[math]}$ ．
检验：把x= $\text{[math]}$ 代入2（x-1）= $\text{[math]}$ ≠0．
∴原方程的解为：x= $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ．
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ．
= $\text{[math]}$ ．
原代数式中有（a+1）和（a²-1）为分母，所以1和-1都不是合适的数．
将a= $\text{[math]}$ 代入上式计算得，
原式= $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先将括号里面的分式约分、通分、合并同类项，再将除法转换成乘法，再约分可得最简形式；
（2）观察可得最简公分母是2（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（3）先将括号里面的分式通分、合并同类项，再将除法转换成乘法，再约分可得最简形式．
点评：这三题主要考查分式的化简和将分式方程转换成整式方程的方法，其中涉及通分、约分和合并同类项．