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等腰三角形的三边长分别为:x+3、2x+1、11,则x=
.
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8或5
试题分析:题目中没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.
当
时,解得
,三边长分别为5、5、11,而
,此时无法构成三角形;
当
时,解得
,三边长分别为11、17、11,此时可以构成三角形
当
时,解得
,三边长分别为8、11、11,此时可以构成三角形
所以
或5.
点评:已知没有明确腰和底边的题目一定要想到分类讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.
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若一个多边形的内角和是720°,则这个多边形的边数为
;
已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和5,则第三条边的长为
。
如图,在等腰△ABC中,∠BAC=120°,DE是AC的垂直平分线,交BC于点D,线段DE=2cm,连接AD,则AD的长为______________。
如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点,且△ABC的面积为8㎝
2
,则△BCF的面积为
㎝
2
.
小华问小明:“已知一个三角形三边长分别是4,9,12,如何求这个三角形的面积?”小明提示说:“可通过作最长边上的高来求解.”根据小明的提示,小华作出的正确图形是( ).
(1)如图(1),在△ABC中,∠A=62°,∠ABD=20°,∠ACD=35°,求∠BDC的度数.
(2)图(1)所示的图形中,有像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”,观察“规形图”图(2),试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由.
(3)请你直接利用以上结论,解决以下问题:
如图(3)DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数.
如图,在△ABC和△DCB中,下面有三个条件,请你以其中两个为题设,第三个作为结论,写出一个正确的命题,并加以证明.
①AB=DC;②AC = DB;③∠ABC=∠DCB.
已知:
求证:
证明:
若直角三角形的三边a、b、c满足
,则笫三边c的长度是_____.
关 闭
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