题目内容

如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，交BC于点D，线段DE=2cm，连接AD，则AD的长为______________。
4cm

试题分析：∵DE是AC的垂直平分线，交BC于点D ∴DA=DC，  又∵在等腰△ABC中，∠BAC=120° ∴  在△DEC中 DC=2DE（30度所对的直角边等于斜边的一半），即DA=4
点评：本题考查垂直平分线和直角三角形的性质，熟练掌握垂直平分线和直角三角形的性质是解决本题的关键
练习册系列答案
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三角形三边的长分别为3,5，a，则a的取值范围是__________
已知一个直角三角形两边的长分别为3和4，则第三边长为          。
△ABC中，∠ABC=30°，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值．满足这些条件的互不全等三角形的个数是（　　）
A．6B．7C．5 D．4
若一个多边形的每一个外角是45°，则它是_________边形。
如图，P为△ABC内一点，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠BPC=120°，若BP=,则△PAB的面积为__________________.
等腰三角形的三边长分别为：x+3、2x+1、11，则x=               ．
操作探究：
（1）现有一块等腰三角形纸板，量得周长为32cm，底比一腰多2cm．若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开，拼成一个四边形，请画出你能拼成的各种四边形的示意图

（2）计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和．

（3）另用纸片制作一个直角边为4的等腰Rt△OPQ,将（1）中的剪得的Rt△ABD纸片的直角顶点D和PQ的中点M重合（如图所示），以M为旋转中心，旋转Rt△ABD纸片，Rt△ABD纸片的两直角边与⊿POQ的两直角边分别交于点E、F. 连接EF，探究：在旋转三角形纸板的过程中，△EOF的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在。请说明理由。
如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70o，∠BED=64o，（1）求∠DBE的度数；（2）求∠BAC的度数．

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