题目内容

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y =ax2+bx﹣3(a≠0)与x轴交于点A(﹣2,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C.点P、Q分别是AB、BC上的动点,当点P从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动.设P、Q同时运动的时间为t秒(0<t<2).

(1)求抛物线的表达式;

(2)设△PBQ的面积为S ,当t为何值时,△PBQ的面积最大,最大面积是多少?

(3)当t为何值时,△PBQ是等腰三角形?

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