题目内容

如图，在正方形ABCD中，AB＝8，BE＝CF＝DG＝AH＝AB，则正方形ABCD和四边形EFGH的面积之比是(先判断四边形EFGH的形状)

[　　]

A．∶4
B．2∶
C．8∶5
D．4∶1
答案：C
解析：

因为四边形ABCD是正方形

所以，AB=BC=CD=DA

又因为BE=CF=DG=AH

所以，AE=BF=CG=DH

又因为∠A=∠B=∠C=∠D=90°

所以△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG

EF=FG=HG=HE，

∠1=∠2=∠3=∠4

所以四边形是菱形

又因为∠1+∠5=90°

所以∠2+∠5=90°

∠EFG=90°

所以四边形EFGH是正方形

BE= ×AB= ×8=6

BF=8-6=2

所以，

所以

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6
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3
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2
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