题目内容
如果a2-5ab-14b2=0，则| 2a+3b | 5b |
分析：把a2-5ab-14b2=0看作为关于a的一元二次方程，利用因式分解法解方程，求出a，即得到a，b的关系，然后代入所求的代数式进行计算．
解答：解：∵a2-5ab-14b2=0，
∴（a-7b）（a+2b）=0，
∴a=7b或a=-2b．
∴当a=7b，
=
当a=-2b，
=-
．
故答案为
或-
．
∴（a-7b）（a+2b）=0，
∴a=7b或a=-2b．
∴当a=7b，
| 2a+3b |
| 5b |
| 17 |
| 5 |
当a=-2b，
| 2a+3b |
| 5b |
| 1 |
| 5 |
故答案为
| 17 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
点评：本题考查了运用因式分解法解方程的能力．因式分解法是解一元二次方程的首选方法．它是把方程右边变为零，左边因式分解，
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= ．