Question

16．解方程
（1）（2x-1）²=x（3x+2）-7
（2）x²-3x-1=0．

Answer 1

分析 （1）首先去括号进而合并同类项，再利用十字相乘法分解因式得出答案；
（2）直接判断b²-4ac的值符号，再利用公式法解方程．

解答 解：（1）（2x-1）²=x（3x+2）-7
4x²-4x+1=3x²+2x-7，
则x²-6x+8=0，
（x-4）（x-2）=0，
解得：x₁=4，x₂=2；

（2）x²-3x-1=0
∵b²-4ac=9+4=13＞0，
∴x=$\frac{3±\sqrt{13}}{2}$，
解得：x₁=$\frac{3+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{13}}{2}$．

点评 此题主要考查了因式分解法以及公式法解方程，正确记忆求根公式是解题关键．