Question

下面是一组数值转换机，写出图（1）的输出结果，找出图（2）的转换步骤，并简单说明理由：
（1）的输出结果为______；理由：______．
（2）在“÷”中括号内为______；理由：______．

Answer 1

解：（1）（x³-3x²）×（-2）÷x²+2x=-2（x³-3x²）÷x²+2x=-2（x-3）+2x=-2x+6+2x=6；

（2）设在“÷（　　）”中括号内为A，
则[（2y）²-10y]÷A+4y=10，
[（2y）²-10y]÷A=10-4y
A=[（2y）²-10y]÷（10-4y）
=y（4y-10）×（-）
=-y．
故答案为：6，（x³-3x²）×（-2）÷x²+2x=-2（x³-3x²）÷x²+2x=-2（x-3）+2x=-2x+6+2x=6；-y，[（2y）²-10y]÷（10-4y）=-y．
分析：（1）根据图表的运算程序得到（x³-3x²）×（-2）÷x²+2x，然后进行分式的化简；
（2）设在“÷（　　）”中括号内为A，根据图表的运算程序得到[（2y）²-10y]÷A+4y=10，变形得到A=[（2y）²-10y]÷（10-4y），然后分式的化简．
点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．