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设P=2x﹣1,Q=4﹣3x,则5P﹣6Q=7时,x的值应为
[ ]
A.
B.
C.
D.﹣
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设(2x+1)
3
=a
0
x
3
+a
1
x
2
+a
2
x+a
3
,这是关于x的一个恒等式(即对于任意x都成立).则a
1
+a
3
的值是
.
用换元法解方程
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2
时,如果设
y=
2x-1
x
,那么原方程可化为
.
某公园在一个扇形OEF草坪上的圆心O处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA,在A处安装一个自动喷水装置.喷头向外喷水.连喷头在内,柱高
10
9
m,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,喷出的水流在与D点的水平距离4米处达到最高点B,点B距离地面2米.当喷头A旋转120°时,这个草坪可以全被水覆盖.如图1所示.
(1)建立适当的坐标系,使A点的坐标为(O,
10
9
),水流的最高点B的坐标为(4,2),求出此坐标系中抛物线水流对应的函数关系式;
(2)求喷水装置能喷灌的草坪的面积(结果用π表示);
(3)在扇形OEF的一块三角形区域地块△OEF中,现要建造一个矩形GHMN花坛,如图2的设计方案是使H、G分别在OF、OE上,MN在EF上.设MN=2x,当x取何值时,矩形GHMN花坛的面积最大?最大面积是多少?
已知方程
x
2
+2
x
-
3x
x
2
+2
=2
,若设
x
2
+2
x
=y
,则原方程可变成
y-
3
y
=2
y-
3
y
=2
.
设(2x-1)
5
=ax
5
+bx
4
+cx
3
+dx
2
+ex+f,求:
(1)f=
-1
-1
;
(2)a+b+c+d+e+f=
2
2
;
(3)a+c+e=
122
122
.
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