题目内容
【题目】在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用
元购进医用口罩若干个，第二次又用元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的
倍，购进的数量比第一次少
个．
（1）求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？
（2）药店第一次购进口罩后，先以每个
元的价格出售，卖出了
个后购进第二批同款口罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个
元继续销售卖出了
个后，因当地医院医疗物资紧缺，将其已获得口罩销售收入
元和剩余全部的口罩捐赠给了医院．求药店捐赠口罩至少有多少个？
【答案】（1）第一次购进
个，第二次购进
个；（2）药庄捐赠口罩
个；
【解析】
（1）设第一次购进医用口罩的数量为x个，根据题意给出的等量关系即可求出答案．
（2）由（1）可知两次购进口罩共1800个，由题意可知：4a+4.5b=6400，所以
，根据条件可求出b的最小值，从而可求出药店捐赠的口罩至少有多少个．
解:设第一次购进口罩的数量为
个，则第二次购进
个
根据题意得:
得
经检验是原方程的解并符合题意
个
答:第一次购进
个，第二次购进个
由
知两次购进口罩个
由题意得
得
设捐赠口罩
个
则
随
的增大而增大
又
为
的倍数
当
时，取最小值
答：药庄捐赠口罩个
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