题目内容
【题目】某面粉厂生产某品牌的面粉按质量分5个档次，生产第一档（最低档次）面粉，每天能生产55吨，每吨利润1000元.生产面粉的质量每提高一个档次，每吨利润会增加200元，但每天的产量会减少5吨.
（1）若生产第
档次的面粉每天的总利润为
元（其中为正整数，且
），求生产哪个档次的面粉时，每天的利润最大，每天的最大利润是多少元？
（2）若生产第档次的面粉一天的总利润为60000元，求该面粉的质量档次.
【答案】（1）生产第4档次的面粉时，每天的利润最大，每天的最大利润是64000元.（2）当一天的总利润为60000时，生产的是第2档次的面粉.
【解析】
（1）第x档次面粉每吨的利润为1000+200（x﹣1），产量为55﹣5（x﹣1），根据总利润=每吨利润×产量，列出函数关系式，配方即可得出结论；
（2）由题意可令y=60000，求出x的实际值即可．
（1）由题意，得：
，
整理，得：
，
∴y=
．
∵
，
∴当x=4时，
．
答：生产第4档次的面粉时，每天的利润最大，每天的最大利润是64000元．
（2）由题意，得：
，
整理并化简，得：
，
解得：
，
（不合题意，舍去）．
答：当一天的总利润为60000时，生产的是第2档次的面粉．
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