题目内容

已知a+
1
a
=
3
2
,则a2+
1
a2
=
 
分析:利用完全平方和公式将a+
1
a
=
3
2
的两边同时平方,即可求a2+
1
a2
的值.
解答:解:∵a+
1
a
=
3
2

∴(a+
1
a
2=
9
4
,即a2+
1
a2
+2=
9
4

∴a2+
1
a2
=
9
4
-2=
1
4

故答案是:
1
4
点评:本题主要考查完全平方公式,熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助.
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