Question

已知a+

1

a

=

3

2

，则a²+

1

a2

=

 

．

Answer 1

分析：利用完全平方和公式将a+

1

a

=

3

2

的两边同时平方，即可求a²+

1

a2

的值．

解答：解：∵a+

1

a

=

3

2

，
∴（a+

1

a

）²=

9

4

，即a²+

1

a2

+2=

9

4

∴a²+

1

a2

=

9

4

-2=

1

4

．
故答案是：

1

4

．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．