题目内容
如图，在矩形ABCD中，AD=8，AB=6，点A处有一动点E以1cm/s的速度由A向B运动，同时点C处也有一动点F以2cm/s的速度由C向D运动，设运动的时间为x（s），四边形EBFD的面积为y（s），求y与x的函数关系式及自变量的取值范围．
分析：根据题意结合图形列方程求解．
解答：解：依题意，得AE=x，CF=2x，
在矩形ABCD中，AB∥DC，AB=CD=6，AD=8，
∴BE=6-x，DF=6-2x．（2分）
∴四边形EBFD的面积=
．
即y=-12x+48
自变量的取值范围是0≤x＜3．
在矩形ABCD中，AB∥DC，AB=CD=6，AD=8，
∴BE=6-x，DF=6-2x．（2分）
∴四边形EBFD的面积=
| (6-x+6-2x)×8 |
| 2 |
即y=-12x+48
自变量的取值范围是0≤x＜3．
点评：本题是几何与代数的结合题型，要求一定的综合能力．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．