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如果a
2
－ab－4x是一个完全平方式，则x等于
[ ]
A．
B．
C．
D．
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已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，E是AB的中点，过E点作射线EF∥BC，交CD于点G，AB、AD的长恰好是方程x
2
-4x+a
2
+2a+5=0的两个相等实数根，动点P、Q分别从点A、E出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿射线AB由点A向点B运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿EF由E向F运动，设点P、Q运动的时间为t．
（1）求线段AB、AD的长；
（2）如果t＞1，DP与EF相交于点N，求△DPQ的面积S与时间t之间的函数关系式；
（3）当t＞0时，是否存在△DPQ是直角三角形的情况？如果存在请求出时间t；如果不存在，说明理由．
设抛物线C
1
：y=a
1
x
2
+b
1
x+c
1
的顶点为（m
1
，n
1
），抛物线C
2
：y=a
2
x
2
+b
2
x+c
2
的顶点为（m
2
，n
2
），如果a
1
+a
2
=0，那么我们称抛物线C
1
与C
2
关于点（
m
1
+
m
2
2
，
n
1
+
n
2
2
）中心对称．给出抛物线①y=x
2
+4x+3，抛物线②y=-x
2
+4x+1．
（1）判断抛物线①与抛物线②是否中心对称？若是，求出对称中心的坐标；若不是，说明理由；
（2）直线y=m交抛物线①于A、B两点，交抛物线②于C、D两点，如果AB=2CD，求m的值；
（3）设抛物线①与抛物线②的顶点分别为M、N，点P在x轴上移动，若△MNP为直角三角形，求点P坐标．
阅读下列材料解决问题：
将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系．
∵用间接法表示大长方形的面积为：x
2
+px+qx+pq，用直接法表示面积为：（x+p）（x+q）
∴x
2
+px+qx+pq=（x+p）（x+q）
∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x
2
+（p+q ）x+pq=（x+p）（x+q）
（1）运用公式将下列多项式分解因式：
①x
2
+4x-5 ②y
2
-7y+12
（2）如果二次三项式“a
2
+□ab+□b
2
”中的“□”只能填入有理数1、2、3、4，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式．
设抛物线C
1
：y=a
1
x
2
+b
1
x+c
1
的顶点为（m
1
，n
1
），抛物线C
2
：y=a
2
x
2
+b
2
x+c
2
的顶点为（m
2
，n
2
），如果a
1
+a
2
=0，那么我们称抛物线C
1
与C
2
关于点（
，
）中心对称．给出抛物线①y=x
2
+4x+3，抛物线②y=-x
2
+4x+1．
（1）判断抛物线①与抛物线②是否中心对称？若是，求出对称中心的坐标；若不是，说明理由；
（2）直线y=m交抛物线①于A、B两点，交抛物线②于C、D两点，如果AB=2CD，求m的值；
（3）设抛物线①与抛物线②的顶点分别为M、N，点P在x轴上移动，若△MNP为直角三角形，求点P坐标．
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已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，E是AB的中点，过E点作射线EF∥BC，交CD于点G，AB、AD的长恰好是方程x2-4x+a2+2a+5=0的两个相等实数根，动点P、Q分别从点A、E出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿射线AB由点A向点B运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿EF由E向F运动，设点P、Q运动的时间为t．
设抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1的顶点为（m1，n1），抛物线C2：y=a2x2+b2x+c2的顶点为（m2，n2），如果a1+a2=0，那么我们称抛物线C1与C2关于点（
，
）中心对称．给出抛物线①y=x2+4x+3，抛物线②y=-x2+4x+1．