题目内容

计算：（1）（6x²y³z²）²÷4x³y⁴
（2）（-8×10¹¹）×（2×10³）÷（0.4×10⁵）
（3）[xy（x²-2xy）-x²y（x-3y）]÷3x²y

解：（1）（6x²y³z²）²÷4x³y⁴，
=36x⁴y⁶z⁴÷4x³y⁴，
=9xy²z⁴；

（2）（-8×10¹¹）×（2×10³）÷（0.4×10⁵），
=-16×10¹⁴÷（0.4×10⁵），
=-4×10¹⁰；

（3）[xy（x²-2xy）-x²y（x-3y）]÷3x²y，
=（x³y-2x²y²-x³y+3x²y²）÷3x²y，
=x²y²÷3x²y= $\text{[math]}$ y．
分析：（1）根据积的乘方的性质和单项式的除法计算即可；
（2）利用单项式的乘法和单项式的除法运算法则计算；
（3）先利用单项式乘多项式的运算法则计算，合并同类项后再利用单项式除单项式的法则计算．
点评：本题考查了积的乘方，单项式的除法，单项式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键，科学记数法表示的数的运算可以利用相关的单项式的运算方法进行计算．