Question

如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米（如示意图，AB=10米）；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是

1. A.
   5米
2. B.
   8米
3. C.
   2.4米
4. D.
   10米

Answer 1

C
分析：在同一时刻，物体的实际高度和影长成正比，据此列方程即可解答．
解答：解：如图，
AC为太阳光线与⊙O相切，则AC=AB=10，
设CD=x，则AD=2x，半径为R，
在Rt△ACD中，x²+4x²=10²，解得x=2，
∴OH=BD=10-4，CH=2-R，
在Rt△OCH中，R²=（10-4）²+（2-R）²，解得R=10-20≈2.4（米）．
故选C．
点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可．