题目内容
如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米（如示意图，AB=10米）；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是（ ）| A、5米 | B、8米 | C、2.4米 | D、10米 |
分析：在同一时刻，物体的实际高度和影长成正比，据此列方程即可解答．
解答：
解：如图，
AC为太阳光线与⊙O相切，则AC=AB=10，
设CD=x，则AD=2x，半径为R，
在Rt△ACD中，x2+4x2=102，解得x=2
，
∴OH=BD=10-4
，CH=2
-R，
在Rt△OCH中，R2=（10-4
）2+（2
-R）2，解得R=10
-20≈2.4（米）．
故选C．
解：如图，AC为太阳光线与⊙O相切，则AC=AB=10，
设CD=x，则AD=2x，半径为R，
在Rt△ACD中，x2+4x2=102，解得x=2
| 5 |
∴OH=BD=10-4
| 5 |
| 5 |
在Rt△OCH中，R2=（10-4
| 5 |
| 5 |
| 5 |
故选C．
点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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