Question

如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径、在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米（如示意图，AB=10米）；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是

 

米．

Answer 1

分析：根据物高与影长的比相等列式求值即可．

解答：解：设半径为r；
∵竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，
∴tanA=

1

2

，
∴BC=5m；
由O点向AC作垂线，垂足为D，
则易证△ABC∽△ODC，
所以∠COD=∠A，
则tan∠COD=

1

2

，cos∠COD=

2

5

5

则CO=OD÷cos∠COD=

5 r

2

，
又CO+BO=5，
所以，r=10÷（

5

+2）=（10

5

-20）米．
故答案为：（10

5

-20）．

点评：用到的知识点为：阳光下，同一时刻垂直于地面的物高与影长的比例是一定的．