如图.ABCD是矩形纸片.翻折∠B.∠D.使BC.AD恰好落在AC上．设F.H分别是B.D落在AC上的点.E.G分别是折痕CE与AB.AG与CD的交点． (1)试说明四边形AECG是平行四边形, (2)若矩形的一边AB的长为.当BC的长为多少时.四边形AECG是菱形? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点．

（1）试说明四边形AECG是平行四边形；

（2）若矩形的一边AB的长为，当BC的长为多少时，四边形AECG是菱形?

1）略

（2）

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线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，-2）．则平移后点A的对应点的坐标为．

阅读与理解：

（1）先阅读下面的解题过程：

分解因式：

解：方法（1）原式方法（2）原式

请你参考上面一种解法，对多项式进行因式分解．

（2）阅读下面的解题过程：

已知，试求与的值．

解：由已知得：

因此得到：

所以只有当且上式才能成立．

因而得：且

请你参考上面的解题方法解答下面的问题：

已知：，试求的值．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC+BD=14，CD=5．

(1)若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为；

(2) 若四边形ABCD是矩形，则AD的长为；

(3) 若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为．

如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为．

（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；

（2）画出绕原点顺时针旋转90°后得到的；

（3）若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为___________．

下列多边形中，内角和与外角和相等的是…………………………………………（）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，点E在中线AD上，以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切，则⊙E的半径为（）．

A． B．C． D．1

下列说法中，正确的是（　）

A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形

B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形

C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形

D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形

已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，

若∠B=30°，∠C=50°.

（1）求∠DAE的度数。

（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）

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