题目内容

若（x+1）²与|xy+2|互为相反数，则： $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ 的值是 ________

$\text{[math]}$
分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式找规律计算即可．
解答：∵（x+1）²与|xy+2|互为相反数，
∴（x+1）²=0，|xy+2|=0，
∴x=-1，y=2．
代入原式可得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

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