Question

若（2x-y）²与|x+2y-5|互为相反数，则（x-y）²⁰⁰⁵=

-1

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

解答：解：∵（2x-y）²与|x+2y-5|互为相反数，
∴（2x-y）²+|x+2y-5|=0，
∴

2x-y=0 x+2y-5=0

，
解得，

x=1 y=2

，
∴（x-y）²⁰⁰⁵=（1-2）²⁰⁰⁵=-1，
故答案为-1．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．