Question

直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（0，），另两个顶点B、C都在x轴上，求B，C的坐标.

 

Answer 1

【答案】

B点的坐标是（-1，0），C点的坐标是（1，0）．

【解析】

试题分析：因为三角形是等边三角形，且顶点A的坐标是（0，），另两个顶点B、C都在x轴上，所以另外两个顶点位于原点的两侧，根据勾股定理可求解。

如图所示：

∵△ABC是等边三角形，

∴AB=BC=2OB．OA=，

由勾股定理，得OB²+OA²=AB²，即OB²+²=4OB²，

∴OB=OC=1．

所以B点的坐标是（-1，0），C点的坐标是（1，0）．

考点：本题考查的是点的坐标，等边三角形的性质

点评：解答本题的关键是掌握好等边三角形的性质：三边相等，三个角相等，以及坐标与图形的性质．