题目内容
已知x2+y2+4x-6y+13=0，则x3+y3的平方根是
±
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±
．| 19 |
分析：首先x2+y2+4x-6y+13=0化为x2+4x+4+y2-6y+9=0，利用完全平方公式分组因式分解，进一步利用非负数的性质求得x、y的值，再代入即可．
解答：解：由x2+y2+4x-6y+13=0，
得x2+4x+4+y2-6y+9=0，
∴（x+2）2+（y-3）2=0，
∴x+2=0，y-3=0，
即x=-2，y=3，
则x3+y3=（-2）3+33=19，
平方根为±
．
故答案为：±
．
得x2+4x+4+y2-6y+9=0，
∴（x+2）2+（y-3）2=0，
∴x+2=0，y-3=0，
即x=-2，y=3，
则x3+y3=（-2）3+33=19，
平方根为±
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故答案为：±
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点评：此题考查代数式求值，完全平方公式，非负数的性质，平方根等知识点，注意式子的特点，灵活处理．
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