Question

如图是由5个正方形和5个等腰直角三角形组成的图形，已知③号正方形的面积是1，那么①号正方形的面积是

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   16
4. D.
   32

Answer 1

C
分析：等腰直角三角形中，直角边长和斜边长的比值为1：，正方形面积为边长的平方；
所以要求①号正方形的面积，求出①号正方形的边长即可．
解答：解：
要求①号正方形的面积，求①号正方形的边长即可，
题目中给出③号正方形的面积为1，即③号正方形的边长为1，
根据勾股定理4号正方形的边长为=，
以此类推，可以求得①号正方形边长为4，
所以①号正方形面积为4×4=16．
故选C．
点评：本题考查的是在等腰直角三角形中勾股定理的运用，已知直角边求斜边边长，解本题的关键是正确的运用勾股定理．