题目内容

在半径为的圆内作一个内接正三角形，然后作这个正三角形的一个内切圆， 那么这个内切圆的半径是        ．

 

【答案】

【解析】设小圆的半径为，根据正三角形的中心也是垂心的性质得：r=1:2,即=.

 

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精英家教网如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（　　）
A、(
2
2
)nR
B、(
1
2
)nR
C、(
1
2
)n-1R
D、(
2
2
)n-1R
如图所示，在半径为r的圆内作一个内接正三角形，然后作这个正三角形的一个内切圆，那么这个内切圆的半径是
1
2
r
1
2
r
．
如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是
（
2
2
）nR
（
2
2
）nR
．

在半径为的圆内作一个内接正三角形，然后作这个正三角形的一个内切圆， 那么这个内切圆的半径是       ．

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