题目内容

(10分)完成下面的证明:已知,如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证:∠EGF=90°.

证明:∵HG∥AB(已知)

∴∠1=∠3( )

又∵HG∥CD(已知)

∴∠2=∠4( )

∵AB∥CD(已知)

∴∠BEF+___________=180°( )

又∵EG平分∠BEF(已知)

∴∠1=∠_____________( )

又∵FG平分∠EFD(已知)

∴∠2=∠_____________( )

∴∠1+∠2=(___________+______________)

∴∠1+∠2=90°, ∴∠3+∠4=90°( )

即∠EGF=90.

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