题目内容
(10分)完成下面的证明:已知,如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证:∠EGF=90°.
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证明:∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3( )
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4( )
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+___________=180°( )
又∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1=
∠_____________( )
又∵FG平分∠EFD(已知)
∴∠2=
∠_____________( )
∴∠1+∠2=
(___________+______________)
∴∠1+∠2=90°, ∴∠3+∠4=90°( )
即∠EGF=90.
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