Question

如图，BE∥DF，∠A=∠C，AE=CF，求证：△ADF≌△CBE．

Answer 1

证明：∵BE∥DF，
∴∠DFA=∠BEC，
∵AE=CF，
∴AE+FE=CF+FE，
即AF=CE，
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE（ASA）．
分析：首先由BE∥DF可得∠DFA=∠BEC，再由AE=CF可得AF=CE，然后再利用ASA证明△ADF≌△CBE．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．