Question

已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D．求证：AD∥BC．

Answer 1

证明：∵BE∥DF，
∴∠E=∠F，
∵∠B=∠D，
∴∠DNF=∠EMB，（根据三角形内角和定理）
∴AD∥BC．（内错角相等两直线平行）
分析：根据平行线的性质，两直线平行内错角相等，得出∠E=∠F，再利用∠B=∠D，得出∠DNF=∠EMB，从而证明AD∥BC．
点评：此题主要查了平行线的性质与判定以及三角形内角和定理等知识，得出∠DNF=∠EMB是解决问题的关键．