题目内容

已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。
求证：AD∥BC。
证明：∵BE∥DF，
∴∠E=∠F，
∵∠B=∠D，
∴∠DNF=∠EMB，（根据三角形内角和定理）
∴AD∥BC。（内错角相等两直线平行）
练习册系列答案
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23、已知：如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，∠AOD=∠APC．
求证：AP是⊙O的切线．
15、已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．
已知：如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，∠AOD=∠APC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若AC=4CO，AP=2
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，求⊙O的半径．
已知，如图，BE∥FG，∠1=∠2． 求证：DE∥BC．
完成下面的证明：
已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．
求证：AB∥CD．
证明：∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠1（
角平分线的定义
角平分线的定义
）．
∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=
2∠2
2∠2
（角的平分线的定义）．
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
等量代换
等量代换
）．
∵∠1+∠2=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=
180°
180°
（
等式的性质
等式的性质
）．
∴AB∥CD（
同旁内角互补两直线平行
同旁内角互补两直线平行
）．

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