Question

1、如图，一个六边形的6个内角都是120°，其连续四边的长依次是1、9、9、5，那么这个六边形的周长是

42

cm．

Answer 1

分析：延长并反向延长AB，CD，EF，构成一个等边三角形，再将这个六边形以外的多边形减去即可得这个六边形的周长．

解答：解：如图，延长并反向延长AB，CD，EF．
∵六边形ABCDEF的每个内角都是120°，
∴∠G=∠H=∠N=60°，
∴△GHN是等边三角形，
∴六边形ABCDEF的周长=HN+AG+CD=（9+9+5）+（1+9）+9=42．
故答案为：42．

点评：本题考查了多边形的周长．解决本题的关键是构造等边三角形，根据等边三角形的三边相等的性质求解．