Question

已知4x²+16y²-4x-16y+5=0，求x+y的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：利用配方法把已知条件变形为（2x-1）²+（4y-2）²=0，再根据非负数的性质得2x-1=0，4y-2=0，然后求出x与y的值后再计算x+y．

解答：解：∵4x²+16y²-4x-16y+5=0，
∴4x²-4x+1+16y²-16y+4=0，
∴（2x-1）²+（4y-2）²=0，
∴2x-1=0，4y-2=0，
∴x=

1

2

，y=

1

2

，
∴x+y=

1

2

+

1

2

=1．

点评：本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．也考查了非负数的性质．