Question

一次函数y=-x+5图象与反比例函数图象的交点情况是（ ）
A．只有一个交点，坐标是（2，3）
B．只有一个交点，坐标是（-1，6）
C．有两个交点，坐标是（2，3）、（3，2）
D．没有交点

Answer 1

【答案】分析：两个函数解析式联立列成方程组，再根据一元二次方程的判别式得出一次函数y=-x+5图象与反比例函数图象的交点情况．
解答：解：函数解析式联立成方程组，得，
则-x+5=，
整理得，x²-5x+6=0，
∵△=b²-4ac=25-4×1×6=1＞0，
解得x=2或3，
∴方程x²-5x+6=0有两个不等的实数根，
∴一次函数y=-x+5图象与反比例函数图象有两个交点．
∴交点坐标为（2，3），（3，2）．
故选C．
点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及一元二次方程的判别式和二次函数的关系，难度较大．