Question

已知正方形内接于半径为20，圆心角为的扇形（即正方形的各顶点都在扇形边或弧上），则正方形的边长是（   ）

A.        B.        C. 或        D. 或

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：如图1所示，连接OD，设正方形OCDE的边长为x，

则在Rt△OCD中，，即，解得，

如图2所示，过O作OG⊥DE，交CF于点H，连接OD，

设FH=x，

∵四边形CDEF是正方形，

∴OH⊥CF，

∴FH=CH=x，

∵∠AOC=90°，

∴CH=OH，

∴OG=3x，

在Rt△ODG中，

，即，解的，

，

故选D.