题目内容

已知，如图，
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，点B，D，F，E在同一条直线上，请找出图中的相似三角形，并说明理由．
分析：由
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，根据三组对应边的比相等的两个三角形相似，即可证得△ABC∽△ADE，即可得∠BAD=∠CAE，又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似，即可证得△BAD∽△CAE．
解答：解：△ABC∽△ADE，△BAD∽△CAE．
理由：∵
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵
AB
AD
=
AC
AE
，
∴
AB
AC
=
AD
AE
，
∴△BAD∽△CAE．
点评：此题考查了相似三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
且B、D、E三点在一直线，求证：∠BAD=∠CAE．精英家教网
精英家教网已知：如图，
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
．
（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）探索：∠ABD与∠ACE是否相等？请说明理由．
（2013•江东区模拟）如图，?ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AE垂直平分BC，分别交BD、BC于点F、E，已知sin∠BAE=
3
5
．
（1）求
AB
AD
的值；
（2）若AB=10，求AO和AF的值．
已知，如图，
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，点B，D，F，E在同一条直线上，请找出图中的相似三角形，并说明理由．
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