题目内容

已知：如图，
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
且B、D、E三点在一直线，求证：∠BAD=∠CAE．精英家教网
分析：根据已知得出△ADE∽△ABC，进而得出∠BAC=∠DAE，即可得出答案．
解答：解：∵
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出△ADE∽△ABC是解决问题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网已知：如图，
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
．
（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）探索：∠ABD与∠ACE是否相等？请说明理由．
（2013•江东区模拟）如图，?ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AE垂直平分BC，分别交BD、BC于点F、E，已知sin∠BAE=
3
5
．
（1）求
AB
AD
的值；
（2）若AB=10，求AO和AF的值．
已知，如图，
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，点B，D，F，E在同一条直线上，请找出图中的相似三角形，并说明理由．
已知，如图，
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，点B，D，F，E在同一条直线上，请找出图中的相似三角形，并说明理由．
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