Question

小兰和小明用掷骰子的方法来确定P（x，y）的位置．他们规定：俩人各掷两次，第一次掷得的点数为x，第二次掷得的点数为y．所确定的点数在直线y=-2x+6上的为小兰赢；所确定的点数在直线y=-2x+8上的为小明赢，你认为这样公平吗？请用列表法说明并算出他们各自的概率．若不公平，请设计一种公平的规则．

Answer 1

不公平
根据小兰和小明的抛掷情况，均可用下表表示：

	1	2	3	4	5	6
1	1  2	1  3	1  4	1  4	1  5	1  6
2	2  1	2  2	2  3	2  4	2  5	2  6
3	3  1	3  2	3  3	3  4	3  5	3  6
4	4  1	4  2	4  3	4  4	4  5	4  6
5	5  1	5  2	5  3	5  4	5  5	5  6
6	6  1	6  2	6  3	6  4	6  5	6  6

（列出表格）（5分）
小兰确定可用的点数只有：14；22；两种，所以P_小兰=

2

36

=

1

18

（2分）
小明确定可用的点数只有：16；24；32；三种，所以P_小明=

3

36

=

1

12

（2分）
所以P_小明＞P_小兰，即游戏不公平，小明赢（1分）

（2）所确定的点数在直线y=-2x+6上时，小兰得3分；
所确定的点数在直线y=-2x+8上时，小明得2分．
这样就公平了．