题目内容

在图中，各几何体都是由大小相同的小正方体按一定规律垒成的，那么，第n（n≥1）个几何体中，小正方体的个数为

A.
2n-1
B.
3n
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：观察图形可知，第一个几何体小正方形有 $\text{[math]}$ =3个，第二个几何体小正方形有 $\text{[math]}$ =6个，第三个几何体小正方形有 $\text{[math]}$ =10个，继而即可求出第n个几何体中小正方形的个数．
解答：由题意得：第一个几何体中，小正方形的个数为 $\text{[math]}$ =3个，
第二个几何体中，小正方形的个数为 $\text{[math]}$ =6个，
第三个几何体中，小正方形的个数为 $\text{[math]}$ =10个，
…，
∴第n个几何体中小正方形的个数为 $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，关键是由已知观察分析总结出规律，按规律求解．

练习册系列答案

第n（n≥1）个几何体中，小正方体的个数为（　　）

如图，A、B、C是三个几何体，箭头所指方向是它们的正面．设A、B、C三个几何体的主视图分别是A₁、B₁、C₁；左视图分别是A₂、B₂、C₂；俯视图分别是A₃、B₃、C₃.
（1）请你分别写出A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃所表示的图形的名称；
（2）小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A₁、A₂、A₃的三张卡片放在甲口袋中；画有B₁、B₂、B₃的三张卡片放在乙口袋中；画有C₁、C₂、C₃的三张卡片放在丙口袋中．然后由小强随机从这三个口袋中各取一张卡片．
①补全下面的树状图，并求小强随机抽取的三张卡片上图形名称都相同的概率．
②小刚和小强做游戏，游戏规则是：在小强随机抽取的三张卡片中，三张卡片上的图形名称都相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小强获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？

如图所示，每一组的平面图形都是由四个等边三角形组成的。

（1）指出其中哪些可以折叠成多面体，把上面图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；
（2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；
（3）如果上图中小三角形边长为1，那么对应的几何体的表面积各是多少？

在图中，各几何体都是由大小相同的小正方体按一定规律垒成的，那么，第n（n≥1）个几何体中，小正方体的个数为（）

A．2n-1
B．3n
C．

D．

在图中，各几何体都是由大小相同的小正方体按一定规律垒成的，那么，第n（n≥1）个几何体中，小正方体的个数为

试题分类