设M(x.y)是坐标平面内的整点(即横.纵坐标都是整数的点).若点M的横坐标和纵坐标相同.则y与x的函数关系是 ,自变量x的取值范围是．若点M的横坐标系与纵坐标的积是a.则y与x的函数关系是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设M(x，y)是坐标平面内的整点(即横、纵坐标都是整数的点)，若点M的横坐标和纵坐标相同，则y与x的函数关系是________；自变量x的取值范围是________．若点M的横坐标系与纵坐标的积是a(a≠0)，则y与x的函数关系是________．

答案：
解析：

y＝x,(x为整数),y＝

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21、已知抛物线y=2x²+bx-2经过点A（1，0）．
（1）求b的值；
（2）设P为此抛物线的顶点，B（a，0）（a≠1）为抛物线上的一点，Q是坐标平面内的点，若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，这样的Q点有几个，并求出PQ的长．

在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形ABCD为菱形，AB边在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标是（-6，0），AB=10．
（1）求点C的坐标：
（2）连接BD，点P是线段CD上一动点（点P不与C、D两点重合），过点P作PE∥BC交BD于点E，过点B作BQ⊥PE交PE的延长线于点Q．设PC的长为x，PQ的长为y，求y与x之间的函数关系式（直接写出自变量x的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接AQ、AE，当x为何值时，S_△BQE+S_△AQE=

S_△DEP？并判断此时以点P为圆心，以5为半径的⊙P与直线BC的位置关系，请说明理由．

（2013•泰州一模）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y=3x+9与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=-

x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一个交点为点B，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒

个单位长度的速度向点A运动，点P、Q、N同时出发、同时停止，设运动时间为t（0＜t＜5）秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断△ABC的形状；
（3）以OC为直径的⊙O′与BC交于点M，求当t为何值时，PM与⊙O′相切？请说明理由；
（4）在点P、Q、N运动的过程中，是否存在△NCQ为直角三角形的情形？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由．

设P(x，y)是坐标平面上的任一点，根据下列条件填空：

(1)若xy＞0，则点P在________象限；

(2)若xy＜0，则点P在________象限；

(3)若y＞0，则点P在________象限或在________上；

(4)若x＜0，则点P在________象限或在________上；

(5)若y＝0，则点P在________上；

(6)若x＝0，则点P在________上．