Question

先化简．再求代数式的值．(

x2+4

x

-4)÷

x2-4

x2+2x

，其中x=tan45°-4sin30°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x2-4x+4

x

•

x(x+2)

(x+2)(x-2)

，
=

(x-2)2

x

•

x(x+2)

(x+2)(x-2)

，
=x-2，
当x=1-4×

1

2

=1-2=-1时，原式=-1-2=-3．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．