题目内容
如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=5，则PN的最小值为5
5
．分析：根据垂线段最短可得PN⊥OA时，PN最短，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PM=PN，从而得解．
解答：解：当PN⊥OA时，PN的值最小，
∵OC平分∠AOB，PM⊥OB，
∴PM=PN，
∵PM=5，
∴PN的最小值为5．
故答案为：5．
∵OC平分∠AOB，PM⊥OB，
∴PM=PN，
∵PM=5，
∴PN的最小值为5．
故答案为：5．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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16、如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．
如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E点，BE，CD交于O点，且AO平分∠BAC．
19、如图，△ABC中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O．
（2011•黔西南州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O是BC上一点，以点O圆心，OC为半径的圆交BC于点D，恰好与AB相切于点E．
如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC．